વર્ગમૂળ માટે સ્રોત જુઓ

સંખ્યાનું '''વર્ગમૂળ''' એ એવી સંખ્યા છે જે તેના વડે જ ગુણતાં (વર્ગ કરતાં) મૂળ સંખ્યા મળે છે. દાખલા તરીકે, ૨ એ ૪ નું વર્ગમૂળ છે કારણ કે ૨x૨=૪ થાય છે. શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યાઓને જ વાસ્તવિક વર્ગમૂળ હોય છે. શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યાઓને બે વર્ગમૂળ હોય છે: એક ધન (શૂન્ય કરતાં મોટું) અને બીજું ઋણ (શૂન્ય કરતાં નાનું). દાખલા તરીકે, ૪ ને બે વર્ગમૂળ છે: ૨ અને -૨. શૂન્યનું વર્ગમૂળ શૂન્ય જ હોય છે.

ઋણ સંખ્યાઓનાં વર્ગમૂળ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોતા નથી પરંતુ કાલ્પનિક સંખ્યાઓ હોય છે. કાલ્પનિક સંખ્યાઓ એ એવી સંખ્યાઓ છે કે જેમનો વર્ગ કરતાં વાસ્તવિક સંખ્યાઓ મળે નહી. શૂન્ય સિવાયની બધી જટિલ સંખ્યાઓને બે વર્ગમૂળ હોય છે. દાખલા તરીકે: −૧ ને બે વર્ગમૂળ છે. આપણ તેને <math>i</math> અને <math>-i</math> કહી શકીએ.

વર્ગમૂળની નિશાની માટે રેખાને વાંકી વાળીને તેની નીચે સંખ્યા લખવામાં આવે છે. દાખલા તરીકે: <math>\sqrt 4</math> જે ચારનું વર્ગમૂળ દર્શાવે છે.

પૂર્ણાંક સંખ્યાનું વર્ગમૂળ એ પણ પૂર્ણાંક સંખ્યા જ હોય તો તેને ચોક્કસ વર્ગ કહે છે. ૦, ૧, ૪, ૯, ૧૬, ૨૫, ૩૬, ૪૯, ૬૪, ૮૧, ૧૦૦, ૧૨૧, ૧૪૪, ૧૬૯, ... એ ચોક્કસ વર્ગના ઉદાહરણો છે.

== ચિહ્નનો ઉદ્ભવ ==
વર્ગમૂળના ચિહ્ન <math>\sqrt{\,\,}</math> નો ઉદ્ભવ ક્યાંથી થયો તે જાણીતું નથી. પરંતુ કેટલાંક લોકો એવું માને છે કે તે અક્ષર ''r ''માંથી થયો હોવો જોઇએ જે લેટિન અને [[જર્મન]] શબ્દ ''રેડિક્ષ'' નો પહેલો અક્ષર છે. તેનો અર્થ વર્ગ અથવા આધાર થાય છે.

== બાહ્ય કડીઓ ==
{{commonscat|Square_root|વર્ગમૂળ}}
* [http://www.azillionmonkeys.com/qed/sqroot.html પોલ હૈસનું વર્ગમૂળ પાનું]
* [http://johnkerl.org/doc/square-root.html વર્ગમૂળ કેવી રીતે શોધવું]
* [http://www.ams.org/samplings/feature-column/fc-2013-05 AMS કટાર, ગેલેલિયોનું ગણિત ટોની ફિલિપ્સ દ્વારા]

[[શ્રેણી:ગણિત]]
[[શ્રેણી:અંકગણિત]]